Nació en Argentina, pero sus padres son paraguayos. Su carrera la inició en Paraguay, donde brilló cuando era juvenil de Cerro Porteño. Sus destacadas actuaciones le valieron para ser considerado por las selecciones paraguayas con limite de edad, siendo -siempre- uno de los futbolistas que más llamaban la atención.
En 2009, con apenas 16 años de edad, Gerardo Martino lo convocó para un duelo amistoso entre la Selección absoluta de Paraguay y la Selección de Chile. Se presentó y siguió llamando la atención en la Primera División de Paraguay.
En 2010, decidió marcharse a Quilmes por no llegar a un acuerdo contractual con Cerro. Pero como en el club argentino nunca pudo jugar, tras verse inhabilitado por irregularidades en su marcha, volvió a su club de origen, donde confirmó que era un chico distinto…
Durante este proceso turbulento, Iturbe fue convocado por la Selección de Argentina U20, disputando el Mundial U20 y siendo uno de los sparrings de la selección de Diego Armando Maradona en el Mundial de Sudáfrica 2010. «Volver atrás y jugar para Paraguay sería un fracaso para mí. Ya cambié y por algo pasan las cosas. Ya decidí jugar en Argentina, la decisión está tomada», dijo en 2011 en diálogo con la radio Monumental 1080 AM de Asunción.
La carrera de Iturbe siguió en Portugal (Porto), Argentina (River Plate), Italia (AS Roma y Hellas Verona) e Inglaterra (AFC Bournemouth) y, aunque no ha podido consolidarse, ha dejado claro que es jugador joven sumamente interesante. Durante los últimos años, no estuvo en la agenda de la Selección de Argentina, así que Ramón Díaz (actual DT de Paraguay) y su grupo de trabajo se movieron para contactar a Iturbe.
Conscientes de que Juan Manuel aún no disputa un partido fecha FIFA a nivel absoluto fueron a platicar con él y le hicieron saber lo importante que podía ser para Paraguay. Iturbe analizó la opción y ha oficializado que representará a Paraguay a nivel internacional…
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— Juan Manuel Iturbe (@Juan_iturbe93) 7 de marzo de 2016
Después de jugar con Paraguay U17, Paraguay U20, Argentina U20 y convivir con la selección absoluta de Argentina, Iturbe -por fin- decidió que jugará con la Selección de Paraguay. VAYA CASO.