En el último par de años le ha costado mucho, pero en sus inicios se ganó los elogios de grandes del fútbol uruguayo. Luis Suárez, tras compartir con Jonathan Rodríguez en la Selección absoluta de Uruguay, se deshizo en elogios hacia el chico nacido en 1993.
En 2014, luego de que Jona la rompiera en su primeros meses con Peñarol, El Pistolero destacó las cualidades de Rodríguez. El ganador de la Bota de Oro 2015/16 aseguró que él, cuando tenía la edad de Jona, no era tan completo.
«El potencial que tiene Jona, ahora con esta edad (en ese entonces tenía 21), yo no lo tenía. Yo con 21 años, sinceramente, no le pegaba a la pelota con las dos piernas como le pega Jona, la velocidad que él tiene yo no la tenía. A medida que pasa el tiempo uno va mejorando, pero creo que si va por el camino que tiene que ir, tiene muchísimas cualidades. Tiene mucha personalidad dentro de la cancha, me hace acordar a Edi (Cavani)», declaró Suárez al ser cuestionado sobre si Jona tenía cosas parecidas a él.
Tras su meteórico ascenso con Peñarol le costó mucho en Europa (con Benfica y Deportivo La Coruña), pero la puerta de México se le abrió en Santos y buscará explotar esas condiciones que Suárez le vio.